/**
 * 将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
 *
 * 比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
 *
 * L   C   I   R
 * E T O E S I I G
 * E   D   H   N
 *
 * 之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
 *
 * 请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
 *
 * string convert(string s, int numRows);
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
 * 输出: "LCIRETOESIIGEDHN"
 *
 * 示例 2:
 *
 * 输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
 * 输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
 * 解释:
 *
 * L     D     R
 * E   O E   I I
 * E C   I H   N
 * T     S     G
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
public class Solution {
    /**
     * 二维数组??
     * 第一个字母 1,1
     * 2,1 3,1 4,1
     * 3,2 2,3 1,4
     * 2,4 3,4 4,4
     * 3,5 2,6 1,7
     */

//    1,4,7,8,10,11,13,14,15,16,18,19,21,22,25,28


/*    public String convert(String s, int numRows) {
        //最终输出
        String str = "";
        //定义一个二维数组
        char[][] chars = new char[(s.length()/(numRows-1))+1][numRows];
        chars[1][1] = s.charAt(0);
        for (int i = 0,a=2,b=1; i < s.length()-1; i++,a++) {
            if (a==numRows+1){
                b++;
                a--;

            }
            chars[a][b] = s.charAt(i);

        }

    }*/

    /*
    * 方法一：按行排序

思路

通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

算法

我们可以使用 min(numRows,len(s))\text{min}( \text{numRows}, \text{len}(s))min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 sss，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {

        if (numRows == 1) return s;

        List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < Math.min(numRows, s.length()); i++)
            rows.add(new StringBuilder());

        int curRow = 0;
        boolean goingDown = false;

        for (char c : s.toCharArray()) {
            rows.get(curRow).append(c);
            if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1) goingDown = !goingDown;
            curRow += goingDown ? 1 : -1;
        }

        StringBuilder ret = new StringBuilder();
        for (StringBuilder row : rows) ret.append(row);
        return ret.toString();
    }
}

复杂度分析

    时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，其中 n==len(s)n == \text{len}(s)n==len(s)
    空间复杂度：O(n)O(n)O(n)

方法二：按行访问

思路

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

算法

首先访问 行 0 中的所有字符，接着访问 行 1，然后 行 2，依此类推...

对于所有整数 kkk，

    行 000 中的字符位于索引 k  (2⋅numRows−2)k \; (2 \cdot \text{numRows} - 2)k(2⋅numRows−2) 处;
    行 numRows−1\text{numRows}-1numRows−1 中的字符位于索引 k  (2⋅numRows−2)+numRows−1k \; (2 \cdot \text{numRows} - 2) + \text{numRows} - 1k(2⋅numRows−2)+numRows−1 处;
    内部的 行 iii 中的字符位于索引 k  (2⋅numRows−2)+ik \; (2 \cdot \text{numRows}-2)+ik(2⋅numRows−2)+i 以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i(k+1)(2 \cdot \text{numRows}-2)- i(k+1)(2⋅numRows−2)−i 处;

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {

        if (numRows == 1) return s;

        StringBuilder ret = new StringBuilder();
        int n = s.length();
        int cycleLen = 2 * numRows - 2;

        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
                ret.append(s.charAt(j + i));
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n)
                    ret.append(s.charAt(j + cycleLen - i));
            }
        }
        return ret.toString();
    }
}

复杂度分析

    时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，其中 n==len(s)n == \text{len}(s)n==len(s)。每个索引被访问一次。
    空间复杂度：O(n)O(n)O(n)。对于 C++ 实现，如果返回字符串不被视为额外空间，则复杂度为 O(1)O(1)O(1)。

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/solution/z-zi-xing-bian-huan-by-leetcode/
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}
